Моримура окончил Художественный университет в Киото (1978).
В Японии выставки Моримуры прошли в Музее современного искусства в Токио, в Национальном музее современного искусства в Киото (обе — 1998), в Музее Йокогамы (1996) и др. За пределами Японии выставлялся в SITE (Санта-Фе, Нью-Мексико) и в «Японском обществе» в Нью-Йорке (2002), в галерее «Белый куб» в Лондоне (Великобритания, 1999), в Музее современного искусства в Хьюстоне (1997), в Художественном музее Карнеги в Питтсбурге, Пенсильвания (1992). В 1998 был отобран для секции «Аперто» Венецианской бьеннале. В 2013 году персональная выставка “Theater of self” в Музее Энди Уорхола, Питтсбург На данный момент художественный директор Йокогамской триеннале 2014.