В 1986 Фишкин окончил Московский архитектурный институт. В 1992 вошел в группу московских художников «Чемпионы мира». В 1993 в Москве прошла его первая персональная выставка. В 1996 переехал в Словению. В настоящее время является профессором Центра искусства и медиа-технологий в Карлсруэ (Германия).

Фишкин участвовал в ряде международных выставок, в том числе в 3-й Стамбульской бьеннале (1992), в Венецианской бьеннале (1995, 2003, 2005), в выставке «Москва — Берлин, Берлин — Москва» (2003) и в «Манифесте-1» в Роттердаме (1994).