Моссе начал свою художественную деятельность в 1960-х в качестве члена парижской группы «Б.М.П.Т.» (наряду с Даниэлем Бюреном, Мишелем Пармантье и Ньеле Торони). Группа стремилась к демократизации искусства путем его радикальной «деквалификации», предполагавшей, что художественный объект более важен, чем его автор. Моссе известен абстрактными картинами и скульптурами и часто использует свое искусство, чтобы поставить под вопрос или подвергнуть критике канонические эстетические доктрины или понятие авторства. С 1993 создает серию «Тоблероне», отсылающую к одноименной линии швейцарских противотанковых укреплений, которые в свою очередь получили название в честь знаменитых швейцарских шоколадных конфет. 
Работы Моссе хранятся в Музее современного искусства в Нью-Йорке, в Центре Жоржа Помпиду в Париже, в Кантональном музее изящных искусств в Лозанне и в других собраниях. Участник многочисленных выставок, включая «Рожденные в Берне» в бернском Кунстхалле (2011), бьеннале Уитни в Музее американского искусства в Уитни (2008) и «Оливье Моссе: окна» в Токийском дворце в Париже (2006).